267 カーネル多変量解析―非線形データ解析の新しい展開
2009-11-29 (sun)｜カテゴリー：｜
カーネル多変量解析―非線形データ解析の新しい展開 (シリーズ確率と情報の科学)
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赤穂 昭太郎
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SVM（サポートベクターマシン）についての書籍や解説は多いが，他のカーネル法に焦点をあてた本というのは意外に少ない．
で，
ここだけの話し
谷口は
「SVMがキライ」
という，機械学習やさん としてはワケノワカラナイ性癖を持っているのです．
カーネル法は非常に重要だと分かっていながら，
本をひらくと大概カーネル法といえばとりあえずSVM・・・で，そこで引いちゃう
といったかんじで，あまり，カーネル法をうまく勉強できていませんでした．
カーネル法は 非線形の問題を，カーネル・トリックをつかって，エイヤで，
少ない計算コストで解けてしまうという．すばらしいもの．
実際にはSVMであつかう，「サポートベクトル」という考え方とはある種，独立に
存在するのです．
しかし，そこを上手く導入してくれる本っていうのがなかった．
本書は､カーネル関数とは何か？
からはじめ
カーネル回帰，カーネル主成分分析，カーネルk-means と
通常線型でやられるものの，シンプルなカーネル化という，方向でどんどん
進めて行く．
この辺りは，数学的にも行列計算主体で進むので，
スッキリしていいのだ．
カーネル判別分析，カーネル正準相関分析，などとしてから SVMに入る．
SVMはカーネル法 のみがエッセンスではない．
例えば，サポートベクトルという小数のサンプルで分離面を描けるのは，
カーネルの偉さというよりかは，ヒンジ型の損失関数による．
もとい．
カーネル法について，研究上発見された順ではなく，数学的に，分かりやすい順に
ならべて，SVMはカーネル法の一つの特殊ケースと位置づけて解説している．
非常に，まっとうな本なのです．
ながらく積ん読していて本当にもうしわけなかった（笑）
おすすめだ．
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