A Bayesian Nonparametric Approach to Image Super-resolution
arxivからの論文
http://arxiv.org/pdf/1209.5019.pdf
A Bayesian Nonparametric Approach to Image
Super-resolution
Gungor Polatkan, Mingyuan Zhou, Lawrence Carin, David Blei, and Ingrid
Daubechies
ノンパラメトリックベイズでは有名な Bleiのグループとの共同研究といった感じでしょうか？
超解像技術（super-resolution）は低解像度画像から高解像度画像を作る技術．
全画素の組み合わせに対して，実際に観測される組み合わせは非常にスパースであることから，
パッチを組み合わせることで，高解像度画像を低解像度画像から復元することができます．
そのためには，辞書(Dictionary)を持つ必要があるのですが，
それをどのように作るかが問題となります．
筆者らは過去に
NIPSで
Non-Parametric Bayesian Dictionary Learning for
Sparse Image Representations
http://books.nips.cc/papers/files/nips22/NIPS2009_0190.pdf
を発表しており，ノンパラメトリックベイズを用いて，Dictionary Learning にノンパラメトリックベイズを
応用するということをやっています．
それをsuper resolutionに応用するというのが主な筋立てです．
基本的にスパースな表現を得る場合には，L1ノルムを用いて刈り込む事が多くて，
超解像でもこれがよく用いられます．
Image Super-Resolution via Sparse Representation
Jianchao Yang et al.
などが良くリファレンスされるらしいです．
これに対して，ノンパラメトリックベイズ業界（？）ではスパースな表現にする，
つまり用いない次元を作るような場合には，ベータ・ベルヌーイ分布を導入し，スイッチを作るのが定石です．
例えば，
Sharing Features among Dynamical Systems
with Beta Processes
Emily B. Fox et al.
http://videolectures.net/nips09_fox_sfa/
では，HDP-HMM の各隠れ状態に対してストリーム毎にベータ・ベルヌーイのスイッチを設けて，使わない隠れ状態をオフにします．
ちなみに， @k_ishiguro さんの，
Subset Infinite Relational Models
Katsuhiko Ishiguro et al.
でも，ベータ・ベルヌーイのスイッチをつくって，汎用的な出力分布を用いる（IRMの外に吐き出してしまう）か，
通常のIRMの側に入れるかをえらぶようにしていたりします．
というわけで，
「L1刈り込みの代わりを，ノンパラベイズでやるなら，やっぱベータ・ベルヌーイっしょ！」
という，結構ストレートフォワードな適用があるわけです．
グラフィカルモデルはこんな感じ．
l と h はlow resolution と high resolutionを表している．
xl と xh が観測．
Di と Dh が辞書．
で si が係数なんですが，
zi がいわゆるベータ・ベルヌーイのスイッチで，0,1 をとる．
これによって，使う基底，使わない基底が，0,1でオン・オフされることで，
スパース表現を得るわけである．
なんとも，ストレートフォワードな論理である．
ちなみに，これだけでは綺麗にならないみたいで，最後に平滑化処理っぽいことをやる．
実験の結果は
こんなかんじなのだが，正直，よくわからない・・・．
どうも既存手法に勝てているか微妙なのだが，
なるほどな，とおもったのは， Fig.8 で
こんな図がある．
これは，辞書の要素数（もとの次元数）を大きくしていった際，BPの場合は打ち切り最大数を大きくしていった時にどうなるか
を示しているのだと思うが，
その時に，ScSR（L1ノルムでのスパースコーディング）はピークを持ってしまう．
これに対しノンパラメトリックベイズのアプローチでは，十分な 要素数があれば，良い値を推定できるので，その良さが維持される．
これは，BPのアプローチがもともと無限の状態数を前提として組まれているのに対して，
L1の正則化項は 無次元量でもなく，要素数に影響を受けてしまうからだろう．
なるほどねー．
とは思うが，計算量とか考えても，実用的にはL1で行ったほうが，楽で実用的なのかなぁ，と思った次第でございます．
本内容は，
Xian-Hua Han (韓 先花） Ph.D にご紹介いただいて (Thank you very much
http://www.iipl.is.ritsumei.ac.jp/XHHan/index.html
それを，僕が勝手に理解したものを書いたものであり，
この記事の内容に誤りがあった場合は，僕を責めてくださいませ．
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While fans sorted through the ramifications and Ohtani played on in the Dodgers’ season-opening series in Seoul, experts and amateurs alike joined office pools and placed wagers on the first round of the NCAA men’s basketball tournament, the country’s closest thing to an official sports betting holiday.
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The 40-year-old former AC Milan and Brazil striker faces nine years in prison after being convicted in Italy for gang raping a woman with five other men in 2013 after plying her with alcohol in a Milan nightclub.
Robinho’s arrest comes as Brazil’s Supreme Court (STF) denied his appeal on Thursday to remain out of custody while all judicial appeals against his conviction are exhausted and ordered for the “immediate” start of his prison sentence, according to a statement from the STF.
The footballer’s defense team had appealed to Brazilian authorities to allow Robinho to serve his jail time in Italy, rather than Brazil and to remain free while all appeal proceedings are ongoing, according to the STF decision.
Robinho has always denied the charges.
Following Thursday’s arrest Robinho is expected to face a custody hearing on Friday before being sent to a detention facility to being his prison sentence according to CNN Brasil.
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Insgesamt kann der Promo-Code Zet Casino eine großartige Möglichkeit sein, zusätzliche Belohnungen zu erhalten und Ihr Spielerlebnis noch spannender zu gestalten. Wenn Sie also gerne in Online-Casinos spielen, sollten Sie sich diesen Bonus nicht entgehen lassen. Viel Glück und viel Spaß beim Spielen!
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Das Tipico Casino ist eine beliebte Plattform fГјr GlГјcksspiele und Unterhaltung im Internet. Egal ob Slots, Tischspiele oder Live-Casino, hier kommen Casino-Fans auf ihre Kosten. Doch was passiert, wenn man plГ¶tzlich die Meldung “Sie haben nicht genГјgend Guthaben” erhГ¤lt?
Diese Situation kann für viele Spieler frustrierend sein. Man hat sich gerade in einen guten Spielrhythmus eingefunden und schon ist das Guthaben aufgebraucht. Doch keine Sorge, es gibt verschiedene Möglichkeiten, um das Guthaben aufzuladen und das Spiel fortzusetzen.
Eine einfache Möglichkeit ist es, eine Einzahlung auf das Casino-Konto vorzunehmen. Hierfür stehen meist verschiedene Zahlungsmethoden wie Kreditkarte, Banküberweisung oder E-Wallets zur Verfügung. Nach einer erfolgreichen Einzahlung kann das Spiel direkt fortgesetzt werden.
Eine weitere Option ist es, eventuelle Boni oder Freispiele zu nutzen. Viele Online-Casinos bieten regelmäßig Promotionen an, bei denen Spieler zusätzliches Guthaben erhalten. Diese können dann genutzt werden, um weiterhin Spaß an den Spielen zu haben.
Zudem ist es wichtig, verantwortungsbewusst mit dem eigenen Guthaben umzugehen. Setzen Sie sich vor dem Spiel eine Grenze fest, die Sie bereit sind zu verlieren. So können Sie sicherstellen, dass das Spielen im Casino immer eine unterhaltsame Erfahrung bleibt.
Insgesamt ist es also wichtig, bei der Meldung “Sie haben nicht genГјgend Guthaben” ruhig zu bleiben und die zur VerfГјgung stehenden Optionen zu nutzen, um das Spiel fortzusetzen. Mit etwas GlГјck und Geschick stehen die Chancen gut, bald wieder im Spiel zu sein und tolle Gewinne zu erzielen. Viel SpaГџ und Erfolg im Tipico Casino!
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